-ма- тематиканын бир бөлүмү; дифференциал теңдемелерди чыгарбай эле алардын чыгарылыштарынын касиеттерин изилдейт. Дифференциал теңдемелер-дин чыгарылыштарын дайыма так табууга мүмкүн болбогондуктан. Д. т. с. т. колдонулат. Аны нөгиздөөчү-лөр — А. М. Ляпунов м-н А. Пуанкаре. Сов. математиктер А. А. Андронов, Ы. Н. Боголюбов, Н. М. Крылов ж-а В. В. Степановдордун да салымы чоң. Д. т. с. т-нын негизги бөлүктөрү — сызыктуу ж-а сызыктуу эмес проблемалар, чыгарылыштардын параметрлери көз карандылыгы. Сызыктуу проблемаларда сызыктуу дифференциал теңдемелердин системасы же бир эле теңдеме карамат. Д. т. с. т-нда ушундай теңдемелердин чыгарылыштарынын асимпто-талык өзгөрүшү, коэффициенттеринө жараша чыгарылыштарынын шарты ж-а дифференциал теңдемелердин чыгарылыштарынын нөлдөрү изилденет. Сызыктуу эмес проблемаларда тецдемелер системасынын чыгарылышынын Ляпунов туруктуулугу ж-а мезгилдүү чыгарылыштары каралат. Д. т. с. т-нын эң маанилүү маселеси — интегралдык ийри сызыктарды изилдөө. Чыгарылыштардын параметрлерге көз каранды л ыгында теңдемелердин оң жактары көз каранды болгон па-раметрдин өзгөрүшүнө жараша мезгилдүү чыгарылыштардын сакталуу маселеси изилденет.

Ад- Ляпунов А. М., Общая задача об устойчивости движения, М.— Л., 1950; Пуанкаре А., О кривых определяемых дифференциальными уравнениями, пер. с франц., М.—Л., 1949.

от 2020