F2 (х, уь …, у„, д\….. #п)=° (!) түрүндөгү теңдемелердин жыйындысы (мында уи у2, …, уп ж-а х — өзгөрмөлүү изделүүчү функциялар). Эгер (1) теңдеме 1-туундуларга карата чыгарылса: yi= МхьУь У*-. Уп) (*=1, 2,…,п) (2) система түзүлөт да, дифференциал теңдемелердин п-тартиптеги нормал-дык системасын берет. Эгер (2)нин оң жактары у\ y2,…, уп функцияла-рына сызыктуу көз каранды болушса, б. а. п yi=\]pv(x)yi+h(x),(k=U2,…,n). (3) i=l Fei(x) ж-а tv(x) тер (а, Ъ) аралыгында да үзгүлтүксүз функциялар болсо, анда (3) дифференциал теңдемелердин бир өңчөй эмес сызыктуу системасы iK(x) = 0 кезде бир өңчөй системага келтирилет. Француз матема-тиги Э. Пикардын теоремасы (к. Ко-шиПикаръ теоремасы) б-ча бул система ар кандай Хо € (а, Ъ) үчүн yi°, ••• У°п каалагандай сандар болушса, yi(x0)=y°i,…, Уп(хп)=у°п баштапкы шартты канааттандыруучу жалгыз чыгарылышка ээ болуп, ал бүткүл (а, Ъ) аралыгында аныкталган үзгүлтүксүз функция болот. fK(x)szO кезде-п miji= 2iPkl{x)yi (й=1.2,…,п) (За) t__l бир өңчөй системанын чыгарылыштары УшУй, -,Ут (i=l, 2, …,п) болушса, анда каалагандай Ci, Сг,…, Сп турак- п туу сандар үчүн yk= ^.CiUik (к= i=l =1,2,.., (п) (4) сызыктуу комбинация дагы (За) нын чыгарылышы болот, (/^функциялары бир өңчөй эмес (3) системанын айрым чыгарылышы болсо, анын жалпы чыгарылышы j/к — с а ш (k=i,2,. (4а)(1) ^Г1 i—\ болот, мында а<х<1Ъ, |;«/к| < + °°.

Ад.:   Степанов В. В., Курс дифференциальных уравнений, 8 изд., М., 1959; Усубакунов Р., Дифференциалдык шана интегралдык эсептөөлөр, 2-6., Фр., 1969.

от 2020