ГАЛУА ТЕОРИЯСЫ

— француз окумуштуусу Э. Галуа түзгөн бир белгисиз алгебр, теңдемелердин теориясы. Бул теорияда маселе мындайча коюлат: х^-\-а\Хп1-\--bOn-iZ-f-an — O (1) теңдеменин тамырларын аь а2, …, ап коэффициенттер аркылуу тамырдан чыгаруу ж-а арифм. төрт амалдардын жардамы м-н туюнтуу. Кээде бул теңдеменин радикалда чыгарылышы ж-дөгү маселе деп да аталат. (1) теңдеменин ге=1, 2 болгондогу чыгарылышы байыртадан эле белгилүү. Маселенин и=3, 4 болгон учурун ита-лян математиктери Бомбели, Ферро, Кардано, Тарталья, Феррари (XVI к.) чыгарышкан. Ал эми андан кийинки үч кылымда (1) теңдеменин ге=5 болгон учурун радикалда чыгарууга болгон аракеттер эч бир ийгиликке алып келген жок, 1824-ж. Абель га=5 (о. эле ге>5) болгондо (1) теңдеменин радикалда чыгарылбастыгын далилдеген. Мына ушундан кийин (1) көрүнүштөр теңдемелердин радикалда чыгарылышыныя кандай зарыл ж-а жетиштүү шарттар керек экендиги ж-дөгү суроолор туулган. Г. т. бул маселелерди төмөнкүдөй схема б-ча түшүндүрөт: ар бир теңдеме м-н анын тамырларынын ордуна коюуларынын кандайдыр бир чектүү группасы салыштырылат. Бул группа (1) теңдеменин Галуа группасы деп аталат. Андан кийин ал группада кандайдыр бир касиеттин аткарылары же атка-рылбасы текшерилет. Ушул суроонун жообуна жараша (1) теңдеменин радикалда чыгарылышы ж-дөгү маселенин жообу аныкталат. Бир белгисиз алгебр, теңдемелердин теориясында-гы негизги маселе (ошол кездеги) Г. т-нда чечилет. Г. т. математиканын кээ бир башка маселелерине да колдонулат, ал теориянын негизинде циркуль ж-а сызгычтын жардамы м-н маселелердин чыгарылышынын зарыл ж-а жетиштүү шарттарын табууга мүмкүн болду. Г. т-нын өнүгүшүнө сов. математик И. Р. Шафа-ревич чоң салым киргизген.

Ад.:   Постников М. М., Теория Галуа, Физматгиз, М., 1964.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *